Přípravný týden
Materiály k přednáškám a cvičením z matematiky v rámci přípravného týdne na FJFI ČVUT.
Přednášky
- Zkrácené psaní součtů a součinůSymboly sumy a produktu, základní vlastnosti sum a produktů a příklady jejich použití, faktoriál, teleskopická suma, součet aritmetické a geometrické posloupnosti, vnořené sumy a produkty, záměna pořadí sum.
- Logika a důkazy. Matematická indukceVýroky a logické spojky, výrokové formy, výrokové formule, pravdivostní tabulky, kvantifikátory, definice a věty, přímý a nepřímý důkaz, důkaz sporem, matematická indukce, rekurentní posloupnosti, kombinační čísla a binomická věta.
- Komplexní číslaZavedení komplexních čísel, algebraický a goniometrický tvar komplexního čísla, absolutní hodnota komplexního čísla, základní aritmetické operace a jejich vlastnosti, umocňování a odmocňování komplexních čísel, Moivreova věta.
Cvičení
- Základní typy rovnic a nerovnicLineární a kvadratické rovnice a nerovnice, absolutní hodnota, racionální lomené výrazy.
- Elementární funkcePolynomy a jejich kořeny, goniometrické funkce, exponenciála a logaritmus.
- Zkrácené psaní součtů a součinůVýpočty se sumami a produkty, teleskopické součty, vnořené sumy a produkty.
- Logika a důkazy. Matematická indukceVýroková logika a logické operace, pravdivostní tabulky, přímý a nepřímý důkaz, důkaz sporem, matematická indukce.